Question

将全体正整数排成一个三角形数阵：
1
3   2
6   5   4
10   9   8    7
…
按照以上排列的规律，第n 行（n≥3）从左向右的第1个数为

 

．

Answer 1

分析：先找到数的分布规律，求出第n行结束的时候一共出现的数的个数，即为第n 行（n≥3）从左向右的第1个数．

解答：解：第一行1个数，第二行2个数，一共3个数，第一数为3
第三行3个数，一个6个数，第一个数为6
依此类推第n行结束的时候一共出现的数的个数，即为第n 行（n≥3）从左向右的第1个数
∴第n 行（n≥3）从左向右的第1个数为

n(n+1)

2

故答案为：

n(n+1)

2

点评：本题借助于一个三角形数阵考查了数列的应用，解题的关键是找规律，是道中档题．