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    设实数x满足3x+log3x=0，则有（ ）
    A．3x＜1＜
    B．x＜1＜3x
    C．1＜x＜3x
    D．x＜3x＜1
    【答案】分析：把log3x移到等号右边，等号左右两侧分别构造函数，画两个函数的图象，即可得解
    解答：解：∵3x+log3x=0
    ∴3x=-log3x
    设f（x）=3x，g（x）=-log3x
    原方程的根就是两个函数图象交点的横坐标
    画出f（x），g（x）的图象如图：


    由图象知：x＜1＜3x
    故选B
    点评：本题考查函数与方程思想，注意方程与函数的转化，同时考查指数函数对数函数图象的做法．属简单题
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江苏二模）选做题
    A．选修4-1：几何证明选讲
    如图，自⊙O外一点P作⊙O的切线PC和割线PBA，点C为切点，割线PBA交⊙O于A，B两点，点O在AB上．作CD⊥AB，垂足为点D．
    求证：
    PC
    PA
    =
    BD
    DC
    ．
    B．选修4-2：矩阵与变换
    设a，b∈R，若矩阵A=
    a0
    -1b
    把直线l：y=2x-4变换为直线l′：y=x-12，求a，b的值．
    C．选修4-4：坐标系与参数方程
    求椭圆C：
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1上的点P到直线l：3x+4y+18=0的距离的最小值．
    D．选修4-5不等式选讲
    已知非负实数x，y，z满足x2+y2+z2+x+2y+3z=
    13
    4
    ，求x+y+z的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2012年江苏省苏锡常镇四市高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    选做题
    A．选修4-1：几何证明选讲
    如图，自⊙O外一点P作⊙O的切线PC和割线PBA，点C为切点，割线PBA交⊙O于A，B两点，点O在AB上．作CD⊥AB，垂足为点D．
    求证：．
    B．选修4-2：矩阵与变换
    设a，b∈R，若矩阵把直线l：y=2x-4变换为直线l′：y=x-12，求a，b的值．
    C．选修4-4：坐标系与参数方程
    求椭圆C：=1上的点P到直线l：3x+4y+18=0的距离的最小值．
    D．选修4-5不等式选讲
    已知非负实数x，y，z满足x2+y2+z2+x+2y+3z=，求x+y+z的最大值．

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