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【题目】某制罐厂每小时生产易拉罐120000个,每天的生产时间为12小时,为了保证产品的合格率,每隔一段时间就要抽取一个易拉罐送检,工厂规定每天要抽取1200个进行检测,请设计一个合理的抽样方案.若工厂规定每天共抽取980个进行检测呢?

【答案】解:(1)将从0时到12时的每6分钟按时间顺序编号,共有120个编号;
(2)每个编号时间段内均匀的抽取10个易拉罐;
(3)12小时共抽得1200个易拉罐送检.
若工厂规定每天共抽取980个进行检测,
则(1)将从0时到12时的每36分钟按时间顺序编号,共有20个编号;
(2)每个编号时间段内均匀的抽取49个易拉罐;
(3)12小时共抽得980个易拉罐送检.
【解析】设计的系统抽样方案要特别注意符合:任意一个时间段被抽取的机会均等,且同一时间段可以多次被抽取。
【考点精析】解答此题的关键在于理解系统抽样方法的相关知识,掌握把总体的单位进行排序,再计算出抽样距离,然后按照这一固定的抽样距离抽取样本;第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取.

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P(K2k0)

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

A. 0.1% B. 1% C. 99% D. 99.9%

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