已知二次函数.其中. (1)设函数的图象的顶点的横坐标构成数列.求证:数列为等差数列, (2)设函数的图象的顶点到轴的距离构成数列.求数列的前项和. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

(本小题满分14分)

已知二次函数，其中.

（1）设函数的图象的顶点的横坐标构成数列，求证：数列为等差数列；

（2）设函数的图象的顶点到轴的距离构成数列，求数列的前项和.

【答案】

解: （1）由二次函数的对称轴为得 - ---2分[来源:ZXXK]

∵ 对且，有 -------5分

∴为等差数列。 ----------6分

（2）由题意，，即 --------8分

∴当时， ------------10分

当时， ----13分

∴ ------------14分

【解析】略

练习册系列答案

仁爱英语英汉互动讲解系列答案

仁爱英语同步阅读与完形填空周周练系列答案

黄冈新思维培优考王单元加期末卷系列答案

名校名师夺冠金卷系列答案

小学英语课时练系列答案

培优新帮手系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

（2011•广东模拟）（本小题满分14分已知函数f(x)=

sin2x+2sin(

+x)cos(

+x)．
（I）化简f（x）的表达式，并求f（x）的最小正周期；
（II）当x∈[0，

] 时，求函数f(x)的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

（本小题满分14分）设椭圆C₁的方程为(a＞b＞0)，曲线C₂的方程为y=，且曲线C₁与C₂在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C₁的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y₁,y₂,……,y_n}为y₁,y₂,……,y_n中最小的一个。设g(a)是以椭圆C₁的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。