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    16．如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD切半圆于点D，CD=2，DE⊥AB，垂足为E，且AE：EB=4：1求BC的长．

    分析 设圆的半径为r，BC=x，则EB=$\frac{2}{5}$r，OE=$\frac{3}{5}$r，依据切割线定理求得BC的长．

    解答 解：设圆的半径为r，BC=x，则EB=$\frac{2}{5}$r，OE=$\frac{3}{5}$r，
    ∵CD是圆O的切线，
    ∴4=（x+$\frac{2}{5}$r）（x+r），4=x（x+2r）
    ∴BC=1

    点评 此题综合运用了切割线定理、切线的性质定理，本题主要考查与圆有关的比例线段、圆中的切割线定理，属于中档题．

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    6．设函数f（x）=ax-（a+1）lnx，其中a≥-1，求f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，异面直线AB，CD互相垂直，CF是它们的公垂线段，且F为AB的中点，作DE$\stackrel{∥}{=}$CF，连接AC，BD，G为BD的中点，AB=AC=AE=BE=2．
    （1）在平面ABE内是否存在一点H，使得AC∥GH？若存在，求出点k所在的位置，若不存在，请说明理由；
    （2）求二面角A-DB-E的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．极坐标系中，若ρ＞0，则曲线ρ=2θ+1与ρθ=1的交点到极点的距离为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，直线ED与圆相切于点D，且平行于弦BC，连接EC并延长，交圆于点A，弦BC和AD相交于点F．
    （I）求证：AB•FC=AC•FB；
    （Ⅱ）若D、E、C、F四点共圆，且∠ABC=∠CAB，求∠BAC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，AB是圆O的直径，点D是弦BC的中点，直线AD交圆O于点E，过点E作EF⊥BC于点H，交圆O于点F，交AB于点I，若OF⊥AB．
    （1）证明：CA=CD；
    （2）若圆的半径为2$\sqrt{5}$，求DI的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图所示，过点P分别做圆O的切线PA、PB和割线PCD，弦BE交CD于F，且AE∥CD．
    （Ⅰ）证明：P、B、F、A四点共圆；
    （Ⅱ）若四边形PBFA的外接圆的半径为$\sqrt{13}$，且PC=CF=FD=3，求圆O的半径．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．某研究性学习小组对4月份昼夜温差大小与花卉种子发芽多少之间的关系研究，记录了4月1日至4月5日的每天昼夜温差与实验室每天100颗种子浸泡后的发芽数，如下表：
    日 期4月1日4月2日4月3日4月4日4月5日
    温差x（℃）101113128
    发芽数y（颗）2325302616
    （Ⅰ）请根据表中 4月2日至4月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}x$+$\stackrel{∧}{a}$；若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，请用 4月1日和4月5日数据检验你所得的线性回归方程是否可靠？
    （Ⅱ）从4月1日至4月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率．
    （参考公式：回归直线的方程是$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}x$+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehata$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图，将绘有函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）（ω＞0，$\frac{π}{2}$＜φ＜π）部分图象的纸片沿x轴折成直二面角，若AB之间的空间距离为$\sqrt{15}$，则f（-1）=（　　）
    A．-1B．1C．-$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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