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解关于x的一元二次不等式:
x2-(3+a)x+3a>0。
解:∵x2-(3+a)x+3a>0
∴(x-3)(x-a)>0
当a<3时,x<a或x>3,不等式解集为{x|x<a或x> 3};
当a=3时,不等式为(x-3)2>0,解集为{x|x∈R且x≠3};
当a>3时,x<3或x>a,解集为{x|x<3或x>a}。
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

下列几个命题:
①函数y=
x2-1
+
1-x2
是偶函数,但不是奇函数;
②“
a>0
△=b2-4ax≤0
”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R”的充要条件;
③设函数y=f(x)定义域为R,则函数y=f(1-x)与y=f(x-1)的图象关于y轴对称;
④若函数y=Acos(ωx+φ)(A≠0)为奇函数,则φ=
π
2
+kπ(k∈Z);⑤已知x∈(0,π),则y=sinx+
2
sinx
的最小值为2
2

其中正确的有
②④
②④

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a,b,c均为实数,则“b2-4ac≤0”是“关于x一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集为∅”的(  )

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科目:高中数学 来源:台州二模 题型:单选题

已知a,b,c均为实数,则“b2-4ac≤0”是“关于x一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集为∅”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:2009年浙江省台州市高考数学二模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知a,b,c均为实数,则“b2-4ac≤0”是“关于x一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集为∅”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:2009年浙江省宁波市鄞州高级中学高三临考模拟冲刺数学试卷1(理科)(解析版) 题型:选择题

已知a,b,c均为实数,则“b2-4ac≤0”是“关于x一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集为∅”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件

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