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    已知抛物线的顶点在原点，对称轴为轴，抛物线上一点到焦点的距离为5，求抛物线的标准方程．
    由已知设所求抛物线的方程为，则准线方程为．
    由定义知，得，故所求方程为．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （15分）点是抛物线上的不同两点，过分别作抛物线的切线，两条切线交于点。
    （1）求证：是与的等差中项；
    （2）若直线过定点，求证：原点是的垂心；
    （3）在（2）的条件下，求的重心的轨迹方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若抛物线y2=2px(p>0)上一点M到准线及对称轴的距离分别为10和6,求M点的横坐标及抛物线方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    顶点在原点,对称轴为坐标轴,且经过点(-8,-4)的抛物线的方程是_______________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    方程x=ay2与y=ax+b2(ab≠0)的图象只可能是下图中的(    )

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    过抛物线上一定点
    ，作直线分别交抛物线于
    （1）求该抛物线上纵坐标为的点到焦点的距离；
    （2）当与的斜率存在且倾斜角互补时，求的值，并证明直线的斜率是非零常数。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y2=2px(p＞0)有一个内接直角三角形，直角顶点在原点，斜边长为2，一直角边的方程是y=2x,求抛物线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线被抛物线截得的
    弦长为20，为坐标原点．
    （1）求实数的值；
    （2）问点位于抛物线弧上何处时，△面积最大？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，是抛物线的焦点，过轴上的动点作直线的垂线．

    （Ⅰ）求证：直线与抛物线相切；
    （Ⅱ）设直线与抛物线相切于点，过点作直线的垂线，垂足为，求线段的长度以及动点的轨迹方程．

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