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    在△ABC中，已知
    2
    3
    |
    AB
    |2=（
    CA
    +
    CB
    ）•
    AB
    ，则
    tanA
    tanB
    =
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由题意可得有|
    AB
    |2 =
    CB
    2    -CA2，即 
    2
    3
    c2=a2-b2．再根据
    tanA
    tanB
    =
    sinAcosB
    cosAsinB
    ，利用正弦定理、余弦定理化为
    a2+c2-b2
    b2+c2-a2
    ，可得结果．
    解答： 解：在△ABC中，∵
    2
    3
    |
    AB
    |2=（
    CA
    +
    CB
    ）•
    AB
    ，则有
    2
    3
    |
    AB
    |2=（
    CA
    +
    CB
    ）•（
    CB
    -
    CA
    ）=
    CB
    2    -CA2，
    ∴
    2
    3
    c2=a2-b2．
    则
    tanA
    tanB
    =
    sinAcosB
    cosAsinB
    =
    a•
    a2+c2-b2
    2ac
    b2+c2-a2
    2bc
    •b
    =
    a2+c2-b2
    b2+c2-a2
    =5，
    故答案为：5．
    点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，正弦定理、余弦定理的应用，属于基础题．
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    （Ⅱ）若对一切实数x∈R，都有f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．
    （Ⅲ）求证：(
    1
    n
    )n+(
    2
    n
    )n+…+(
    n-1
    n
    )n+(
    n
    n
    )n＜
    e
    e-1
    ，n∈N*．

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    求值：
    		33+8
    		2
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    		2
    ．

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    ．

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    m
    =（1，
    		3
    ），
    n
    =（cosx，sinx），函数f（x）=
    m
    •
    n
    ．
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    π
    2
    ）时，求f（x）的最大值及相应x的值．

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    ln(kx)
    x
    ≤
    1
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    ．

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    （1）f（x）=
    		5
    |x|-3
    -x；
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    		x-1+
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    ．

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