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    求方程
    		13-
    		13+x
    =x的实数解．
    考点：函数的零点
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：令f（x）=
    		13-
    		13+x
    -x，可知在[0，156]上是减函数，又∵f（3）=
    		13-
    		13+3
    -3=0，则方程仅有一个解．
    解答： 解：令f（x）=
    		13-
    		13+x
    -x，
    可知f（x）在[0，156]上是减函数，
    ∴方程
    		13-
    		13+x
    =x最多有一个实数解．
    又∵f（3）=
    		13-
    		13+3
    -3=0，
    ∴方程
    		13-
    		13+x
    =x的解为3．
    点评：本题考查了函数的零点与方程的实数解的关系，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若BC=2，AB=2AC，则
    BC
    •
    BA
    的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知
    2
    3
    |
    AB
    |2=（
    CA
    +
    CB
    ）•
    AB
    ，则
    tanA
    tanB
    =
     
    ．

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    用1、5、9、13中任意一个数作分子，4、8、12、16中任意一个数作分母，可构成
     
    个不同的分数？可构成
     
    个不同的真分数？

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    设函数f（x）=lnx-
    1
    2
    ax2-bx
    （1）当a=b=
    1
    2
    时，求f（x）的最大值；
    （2）令F（x）=f（x）+
    1
    2
    ax2+bx+
    a
    x
    （0＜x≤3），其图象上任意一点P（x0，y0）处的切线的斜率k≤
    1
    2
    恒成立，求a实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）在区间（a，b）有意义，x1，x2∈（a，b），使f（x1）＜0，f（x2）＞0，则称f（x）在（a，b）不保号，若函数f（x）=3x2+2（1-a）x-a（a+2）在区间（-1，1）不保号，求a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）在R上为减函数，若f（7x2）＞f（20x+3），则实数x的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+（2a-1）x+1为偶函数，则实数a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|log3（x-1）|-（
    1
    3
    ）x-1有2个不同的零点x1、x2，则（　　）
    A、x1•x2＜1
    B、x1•x2=x1+x2
    C、x1•x2＞x1+x2
    D、x1•x2＜x1+x2

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