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    （1）求证：；

    （2）求和： ．

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    科目：高中数学 来源：2016届山西省高三10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，其左，右焦点分别为，，点是坐标平面内一点，且，，其中为坐标原点．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）过点，且斜率为的动直线交椭圆于两点，在轴上是否存在定点，使以为直径的圆恒过这个定点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西省吉安市高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若为R上的奇函数，给出下列四个说法：

    ①，②，③，④，

    其中一定正确的有（ ）

    A．①② B．①③ C．②③④ D．①③④

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林省高一上期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    的值等于 （ ）

    A．－ B． C．－ D．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北孝感高中高二上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    海关对同时从三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如下表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件进行检测．

    地区

    数量

    50

    150

    100

    （1）求这6件样品中来自各地区商品的数量；

    （2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东汕头金山中学高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设为实数，函数，

    （1）讨论的奇偶性；

    （2）当时，求的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东广州执信中学高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设集合，．

    （1）若，求；

    （2）若，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2016届江西省高三上第三次考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数的定义域为， 若≥0恒成立，则a的值是 ．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林长春十一中高一上学期期中文科数学卷（解析版） 题型：选择题

    在直角坐标系中，一动点从点出发,沿单位圆（圆心在坐标原点半径为1的圆）圆周按逆时针方向运动弧长，到达点,则点的坐标为 （ ）

    A． B． C． D．

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