练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2013•海口二模）已知函数f（x）=axlnx在x=1处的切线斜率为1，则g（x）=alnx的图象和直线x=e与x轴所围成的图形的面积是（　　）
    分析：函数f（x）在x=1处的切线斜率为1，可得f′（1）=a=1．因此要求的面积S=
    ∫
    e
    1
    lnxdx    ，利用微积分基本定理解得即可．
    解答：解：f′（x）=alnx+a，
    ∵函数f（x）在x=1处的切线斜率为1，
    ∴f′（1）=a=1．
    ∴g（x）=lnx．
    ∴S=
    ∫
    e
    1
    lnxdx    =(xlnx-1)
    |
    e
    1
    =e．
    故选：B．
    点评：本题考查了导数的几何意义和微积分基本定理．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•海口二模）复数z=
    1+2i
    1-i
    的共轭复数在复平面上对应的点在（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•海口二模）已知集合M={-1，0，1}，N={0，1，2}，则如图所示韦恩图中的阴影部分所表示的集合为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•海口二模）设偶函数f（x）=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0，0＜?＜π）的部分图象如图所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KML=90°，KL=1，则f(
    1
    6
    )    的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•海口二模）设O，A，B，M为平面上四点，
    OM
    =
    λOA
    +（1-λ）
    OB
    ，λ∈（0，1），则（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•海口二模）若a＞0，b＞0，a+b=2，则下列不等式：①a2+b2≥2；②
    1
    a
    +
    1
    b
    ≥2    ；③ab≤1；④
    		a
    +
    		b
    ≤
    		2
    恒成立的是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案