Question

将15个颜色、大小完全相同的球全部放入编号为1、2和3的三个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号数，则不同的放球方法有

1. A.
   15种
2. B.
   182种
3. C.
   91种
4. D.
   120种

Answer 1

C
解：先放1，2，3的话，那么还剩下9个球，9个球放到3个不同的盒子里，情况有：
0，0，9，分别在1，2，3号盒子中的任意一个中放9个，共3种情况；
0，1，8，分别在1，2，3号盒子中的任意两个中放8个和1个，共6种情况；
0，2，7，分别在1，2，3号盒子中的任意两个中放2个和7个，共6种情况；
1，1，7分别在1，2，3号盒子中的任意两个中放一个，共3种情况；
依次讨论可得还有以下几种情况1，2,6；1，3,5；1,4,4；2,2,5；2,3,4,；2，5,2；2,6，1；3，3，3,3,6，0，。。。。。
∴共有91种．
故选C．