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直线l将圆x2+y2-2x+4y-4=0平分,且在两坐标轴上的截距相等,则直线l的方程是(  )
A、x-y+1=0,2x-y=0
B、x-y-1=0,x-2y=0
C、x+y+1=0,2x+y=0
D、x-y+1=0,x+2y=0
考点:直线与圆的位置关系,直线的截距式方程
专题:直线与圆
分析:求出圆的圆心坐标,利用直线在两坐标轴上的截距相等,即可求解直线l的方程.
解答: 解:圆x2+y2-2x+4y-4=0化为:圆(x-1)2+(y+2)2=9,圆的圆心坐标(1,-2),半径为3,直线l将圆x2+y2-2x+4y-4=0平分,且在两坐标轴上的截距相等,则直线l经过圆心与坐标原点.或者直线经过圆心,直线的斜率为-1,
所以直线l的方程是:y+2=-(x-1),2x+y=0,即x+y+1=0,2x+y=0.
故选:C.
点评:本题考查直线与圆的位置关系,直线的截距式方程的求法,考查计算能力.
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