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    已知i与j为互相垂直的单位向量，a＝i－2j，b＝i＋λj且a 与b的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是(　　)

    (A)(－∞，－2)∪(－2，)  　　　(B)[，＋∞)

    (C)(－2，)∪(，＋∞)  　　　  (D)(－∞，)

    A.∵|a|＝

    ＝＝＝.

    同理可求|b|＝，

    又a·b＝(i－2 j)·(i＋λ j)

    ＝i2＋(λ－2)i·j－2λ j2＝1－2λ，

    设a、b的夹角为θ，则0°＜θ＜90°，

    cosθ＝＝，

    由0＜cosθ＜1得λ＜－2或－2＜λ＜.

    【误区警示】θ为锐角⇒0＜cosθ＜1，易忽略cosθ＜1而误选D.

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    已知
    i
    与
    j
    为互相垂直的单位向量，
    a
    =
    i
    -2
    j
    ，
    b
    =
    i
    +λ
    j
    且
    a
    与
    b
    的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-2）∪(-2，
    1
    2
    )
    B、（
    1
    2
    ，+∞）
    C、（-2，
    2
    3
    ）∪(
    2
    3
    ，+∞)
    D、（-∞，
    1
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    i
    与
    j
    为互相垂直的单位向量，
    a
    =
    i
    +2
    j
    ，
    b
    =2
    i
    +λ
    j
    ，且
    a
    与
    b
    共线，则实数λ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•宿州三模）已知
    i
    与
    j
    为互相垂直的单位向量，
    a
    =
    i
    +2
    j
    ，
    b
    =-
    i
    +λ
    i
    ，且
    a
    与
    b
    夹角为钝角，则λ的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源：韶关二模 题型：填空题

    已知
    i
    与
    j
    为互相垂直的单位向量，
    a
    =
    i
    +2
    j
    ，
    b
    =2
    i
    +λ
    j
    ，且
    a
    与
    b
    共线，则实数λ=______．

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    科目：高中数学 来源：东营一模 题型：单选题

    已知
    i
    与
    j
    为互相垂直的单位向量，
    a
    =
    i
    -2
    j
    ，
    b
    =
    i
    +λ
    j
    且
    a
    与
    b
    的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-2）∪(-2，
    1
    2
    )    		B．（
    1
    2
    ，+∞）
    C．（-2，
    2
    3
    ）∪(
    2
    3
    ，+∞)    		D．（-∞，
    1
    2
    ）

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