练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知定义在区间（-1，1）内的奇函数f（x）是减函数，若f（1-m）+f（1-m2）＜0，求m的范围．
    根据题意，∵f（1-m）+f（1-m2）＜0，
    ∴f（1-m）＜-f（1-m2），
    又∵f（x）是奇函数，则-f（1-m2）=f（m2-1），
    ∴f（1-m）＜f（m2-1），
    又∵f（x）是减函数，
    ∴有1-m＞m2-1；
    又∵函数的定义域为（-1，1）；
    ∴-1＜1-m＜1，-1＜1-m2＜1；
    综合有
    -1＜1-m＜1
    -1＜1-m2＜1
    1-m＞m2-1
    ，解可得0＜m＜1；
    故m的取值范围为（0，1）．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在区间（-1，1）上的函数f(x)=
    ax+b
    x2+1
    为奇函数．且f(
    1
    2
    )=
    2
    5
    ．
    （1）、求实数a、b的值．
    （2）、求证：函数f（x）在区间（-1，1）上是增函数．
    （3）、解关于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在区间（-1、1）上的函数f(x)=
    mx+n
    x2+1
    为奇函数．且f(
    1
    2
    )=
    2
    5
    ．
    （1）、求实数m、n的值．
    （2）、解关于 t 的不等式f（t-1）+f（t-2）＜0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （I）计算：0.25×(-
    1
    2
    )-1-4÷(
    		5
    -1)0-(
    1
    27
    )-
    1
    3
    +lg25+2lg2    ；
    （II）已知定义在区间（-1，1）上的奇函数f（x）单调递增．解关于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在区间（-1，1）上的函数f(x)=
    ax+b
    1+x2
    为奇函数，且f(
    1
    2
    )=
    2
    5
    ．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）用定义证明：函数f（x）在区间（-1，1）上是增函数；
    （3）解关于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在区间（-1，1）上的偶函数f（x），在（0，1）上为增函数，f（a-2）-f（4-a2）＜0，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案