Question

（I）计算：0.25×(-

1

2

)-1-4÷(

5

-1)0-(

1

27

)-

1

3

+lg25+2lg2；
（II）已知定义在区间（-1，1）上的奇函数f（x）单调递增．解关于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．

Answer 1

分析：（I）直接利用负指数、对数的运算性质计算，即可求得结论；
（II）先利用函数为奇函数，将不等式变形，再利用函数的单调性，化不等式为具体不等式，解之即可．

解答：解：（I）0.25×(-

1

2

)-1-4÷(

5

-1)0-(

1

27

)-

1

3

+lg25+2lg2=0.25×（-2）-4+3+2=0.5；
（II）∵f（t-1）+f（t）＜0，
∴f（t）＜-f（t-1）
∵函数是奇函数
∴f（t）＜f（1-t）
∵定义在区间（-1，1）上的函数f（x）单调递增
∴

t＜1-t -1＜t＜1 -1＜1-t＜1

∴0＜t＜

1

2

．

点评：本题考查函数单调性与奇偶性的结合，考查学生的计算能力，考查学生转化问题的能力，属于中档题．