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    已知函数f（x）=-3x3-5x+3，若f（a）+f（a-2）＞6，则实数a的取值范围为（　　）
    A、（-∞，1）
    B、（-∞，3）
    C、（1，+∞）
    D、（3，+∞）
    考点：利用导数研究函数的单调性,函数单调性的性质
    专题：函数的性质及应用,导数的概念及应用
    分析：由函数的解析式，算出f（-x）+f（x）=6对任意的x均成立．因此原不等式等价于f（a-2）＞f（-a），再利用导数证出f（x）是R上的单调减函数，可得原不等式即a-2＜-a，由此即可解出实数a的取值范围．
    解答： 解：∵f（x）=-3x3-5x+3，
    ∴f（-x）=3x35x+3，可得f（-x）+f（x）=6对任意的x均成立
    因此不等式f（a）+f（a-2）＞6，即f（a-2）＞6-f（a），
    等价于f（a-2）＞f（-a）
    ∵f'（x）=-9x2-5＜0恒成立
    ∴f（x）是R上的单调减函数，
    所以由f（a-2）＞f（-a）得到a-2＜-a，即a＜1
    故选：A
    点评：本题给出多项式函数，求解关于a的不等式，着重考查了利用导数研究函数的单调性、函数的奇偶性和不等式的解法等知识，属于基础题．
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    函数f（x）定义域为R+，对任意x，y∈R+都有f（xy）=f（x）+f（y），又f（8）=3，则f（2）=
     
    ．

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    不共线向量
    a
    ，
    b
    的夹角为小于120°的角，且|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，已知向量
    c
    =
    a
    +2
    b
    ，求|
    c
    |的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合U={1，2，3，4，5，6}，S={1，4，5}，T={5，6}，则S∩（∁UT）等于（　　）
    A、{1，4，5，6}
    B、{1，5}
    C、{1，4}
    D、{1，2，3，4，5}

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    给出以下结论：
    （1）圆C：x2+y2+2x-2y-2=0的圆心到直线3x+4y+14=0的距离是2；
    （2）若直线（a2+2a）x-y+1=0的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是（-2，0）；
    （3）直线xtan
    π
    7
    +y=0的倾斜角是
    6π
    7

    （4）直线x+y+1=0与圆x2+y2=
    1
    2
    相切．
    其中所有正确结论的编号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为[3，4]，则f（log2x+2）的定义域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    2x，x＜0
    2-x，x≥0
     的图象为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    |a-1|
    a2-9
    （ax-a-x）（a＞0且a≠1）在R上是增函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=cos2x的单调减区间是
     
    ．

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