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    向量
    a
    =(
    1
    x
    ，1)，
    b
    =(2，-x)    ，且
    a
    •
    b
    ＜    0，则实数x的取值范围是
     
    ．
    分析：利用向量的数量积公式求出
    a
    •
    b
    ，利用已知条件列出分式不等式，将分式不等式转化为整式不等式组，基础x的范围．
    解答：解：∵
    a
    =(
    1
    x
    ，1)，
    b
    =(2，-x)
    ∴
    a
    •
    b
    = 
    2
    x
    -x
    ∵
    a
    •
    b
    ＜0
    ∴
    2
    x
    -x＜0
    即
    2-x2
    x
    ＜0
    ∴
    2-x2＞0
    x＜0
    或
    2-x2＜0
    x＞0

    解得-
    		2
    ＜x＜0或
    		2
    ＜x
    故答案为(-
    		2
    ，0)∪(
    		2
    ，+∞)
    点评：解分式不等式时，一般先将分式不等式变形为右边为0的形式，再利用两个数的商的符号与各数符号的关系，转化为整式不等式组来解．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把函数f(x)=
    x-1
    x+2
    的图象按向量
    a
    =(2，1)    平移后得到函数g（x）的图象，又g（x）的反函数为g-1（x），则g-1（1）=（　　）
    A、3B、-3C、-1D、-7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=
    x+2
    x+1
    的图象按向量
    a
    =(1，-1)    平移后所得图象的函数解析式为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域为[a，b]的函数y=f（x）图象上两点A（a，f（a）），B（b，f（b）），M（x，y）是y=f（x）图象上任意一点，其中x=λa+（1-λ）b，λ∈[0，1]．已知向量
    .
    ON
    =λ
    .
    OA
    +（1-λ）
    .
    OB
    ，若不等式|MN|≤k对任意λ∈[0，1]恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数y=x-
    1
    x
    在[1，3]上“k阶线性近似”，则实数的k取值范围为（　　）
    A、[0，+∞）
    B、[
    1
    12
    ，+∞）
    C、[
    4
    3
    -
    2
    3
    		3
    ，+∞）
    D、[
    4
    3
    +
    2
    3
    		3
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    把函数f(x)=
    x-1
    x+2
    的图象按向量
    a
    =(2，1)    平移后得到函数g（x）的图象，又g（x）的反函数为g-1（x），则g-1（1）=（　　）
    A．3B．-3C．-1D．-7

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