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    把函数f(x)=
    x-1
    x+2
    的图象按向量
    a
    =(2，1)    平移后得到函数g（x）的图象，又g（x）的反函数为g-1（x），则g-1（1）=（　　）
    A、3B、-3C、-1D、-7
    分析：先依据向量的平移得出数g（x）的表达式，再利用互为反函数的两个函数的函数值的对应关系即可求得g-1（x）的值．
    解答：解：把函数f(x)=
    x-1
    x+2
    的图象按向量
    a
    =(2，1)    平移后得到函数g（x）的表达式为：
    g（x）=
    x-3
    x
    +1    ，
    令g（x）=1，得
    x-3
    x
    +1    =1，→x=3，
    则g-1（1）=3，
    故选A．
    点评：本题考查反函数的概念，函数图象的变换，互为反函数的函数值的关系，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中：
    ①集合A={ x|0≤x＜3且x∈N }的真子集的个数是8；
    ②将三个数：x=20.2，y=(
    1
    2
    )2    ，z=log2
    1
    2
    按从大到小排列正确的是z＞x＞y；
    ③函数f（x）=x2+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上为减函数，则实数a的取值范围是a≤-3；
    ④已知函数y=4x-4•2x+1（-1≤x≤2），则函数的值域为[-
    3
    4
    ，1]；
    ⑤定义在（-1，0）的函数f（x）=log（2a）（x+1）满足f（x）＞0的实数a的取值范围是0＜a＜
    1
    2
    ；
    ⑥关于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一个根大于1，一个根小于1，则实数m的取值范围m＜-
    2
    3
    ；
    其中正确的有
    ③⑤⑥
    ③⑤⑥
    （请把所有满足题意的序号都填在横线上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们把形如y=f(x
    )
    φ(x)
     
    的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对法数：在函数解析式两边求对数得lny=lnf(x
    )
    φ(x)
     
    =φ(x)lnf(x)    ，两边对x求导数，得
    y′
    y
    =φ′(x)lnf(x)+φ(x)
    f′(x)
    f(x)
    ，于是y′=f(x
    )
    φ(x)
     
    [φ′(x)lnf(x)+φ(x)
    f′(x)
    f(x)
    ]    ，运用此方法可以求得函数y=
    x
    x
     
    (x＞0)    在（1，1）处的切线方程是
    y=x
    y=x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数已知幂函数g(x)=x-m2+2m+3(m∈Z)为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调增函数，又f（x）=sinx+mcosx，F（x）=f′（x）[f（x）+f′（x）]-1，f′（x）是f（x）的导函数．
    （I）若tanx=
    13
    ，求F（x）的值；
    （Ⅱ）把F（x）图象的横坐标缩小为原来的一半后得到H（x），求H（x）的单调减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们把函数f（x）连续进行n次求导后得到的函数，称为函数f（x）的n阶导函数，记为f（n）（x）（其中n∈N+）．比如：若f（x）=x3，则f（2）（x）=6x．现给出下列函数：①f（x）=ex；②f（x）=lnx；③f（x）=sinx；④f（x）=cosx；⑤f（x）=2．其中“?n∈N+，f（n）（x）=f（x）”的是（　　）

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