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    已知在处取得极值，且在点处的切线斜率为.

    （Ⅰ）求的单调增区间；

    （Ⅱ）若关于的方程在区间上恰有两个不相等的实数根，

    求实数的取值范围。

    解：（1）    高+考-资.源-网

    由题意，得

    ,由得

    的单调增区间是高+考-资.源-网

    （2）由（1）知

    令

    则,由得

    当变化时，的变化情况如下表：

    0

    +

    极小值

    当时，

    关于的方程在区间上恰有两个不相等的实数根的充要条件是,     

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    已知函数有极值．

    （Ⅰ）求的取值范围；

    （Ⅱ）若在处取得极值，且当时，恒成立，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2014届河南省南阳市高三10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数.

    （1）若函数在处取得极值，且函数只有一个零点，求的取值范围.

    （2）若函数在区间上不是单调函数，求的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省漳州市高考模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数的导函数是，在处取得极值，且

    ，

    （Ⅰ）求的极大值和极小值；

    （Ⅱ）记在闭区间上的最大值为，若对任意的总有

    成立，求的取值范围；

    （Ⅲ）设是曲线上的任意一点．当时，求直线OM斜率的最

    小值，据此判断与的大小关系，并说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年福建省高二下学期期末考试理科数学卷 题型：解答题

    (本小题满分14分) ：

    已知二次函数在处取得极值，且在点处的切线与直线平行．

    （1）求的解析式；

    （2）求函数的单调递增区间与极值．

     

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