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    已知af（x）+f（-x）=bx，求f（x）的表达式．
    考点：函数解析式的求解及常用方法
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：观察题目给定的条件，将x换为-x，通过方程的观点解出f（x）的解析式．
    解答： 解：∵af（x）+f（-x）=bx①，
    ∴af（-x）+f（x）=-bx②，
    ①×a-②化简得，
    （a2-1）f（x）=b（a+1）x，
    若a2-1=0，不成立；
    故a≠±1，
    ∴f（x）=
    b(a+1)
    a2-1
    x=
    b
    a-1
    x．
    点评：本题考查了函数解析式的求法，通过解方程的方式求解析式是重要的方法，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（
    1
    2
    ）x-x 
    1
    3
    ，那么在下列区间中含有函数f（x）零点的是（　　）
    A、（
    2
    3
    ，1）
    B、（
    1
    2
    ，
    2
    3
    ）
    C、（
    1
    3
    ，
    1
    2
    ）
    D、（0，
    1
    3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，其中a=
    		5
    ，b=
    		3
    ，sinB=
    		2
    2
    ，则角A的取值范围一定属于（　　）
    A、（45°，90°）
    B、（45°，90°）∪（90°，135°）
    C、（0°，45°）∪（135°，180°）
    D、（90°，135°）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求椭圆9x2+25y2=900的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，如果输入的N是195，则输出的P=（　　）
    A、11B、12C、13D、14

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设奇函数f（x）在（0，+∞）上为单调递减函数，且f（2）=0，则不等式x•f（x）≤0的解集为（　　）
    A、（-∞，-2]∪（0，2]
    B、[-2，0]∪[2，+∞）
    C、（-∞，-2]∪[2，+∞）
    D、[-2，0）∪（0，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定义域区间[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），满足f（x0）=
    f(b)-f(a)
    b-a
    ，则称函数y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，0就是它的均值点．给出以下命题：
    ①函数f（x）=cosx-1是[-2π，2π]上的“平均值函数”
    ②若y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，则它的均值点x0≥
    a+b
    2
    ．
    ③若函数f（x）=x-mx-1是[-1，1]上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是m∈（0，2）
    ④若f（x）=lnx是区间[a，b]（b＞a≥1）上的“平均函数”，x0是它的一个均值点，则lnx0＜
    1
    		ab
    ．
    其中的真命题有
     
    ．（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知D是△ABC的边BC上（不包括B、C点）的一动点，且满足
    AD
    =m
    AB
    +n
    AC
    ，则
    1
    m
    +
    2
    n
    的最小值为（　　）
    A、3
    B、3+2
    		2
    C、4
    D、4+2
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，∠DAB=60°，PA=AD=2，M是PC上的一动点．
    （1）求四棱锥P-ABCD的体积
    （2）当M满足什么条件时，平面MBD⊥平面PCD．证明你的结论．

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