在△ABC中.A.B.C的对边分别是a.b.c.其中a=5.b=3.sinB=22.则角A的取值范围一定属于( ) A.B.∪C.∪D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在△ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，其中a=

，b=

，sinB=

，则角A的取值范围一定属于（　　）

A、（45°，90°）

B、（45°，90°）∪（90°，135°）

C、（0°，45°）∪（135°，180°）

D、（90°，135°）

考点：正弦定理

专题：解三角形

分析：根据题意和大边对大角求出角B，并可确定A＞45°，再由三角形的内角定理得A＜135°，再根据边长和角的值验证特殊情况A=90°，最后求出角A的取值范围．

解答： 解：由题意得，a=

，b=

，sinB=

，
所以a＞b，则A＞B，所以B=45°，即A＞45°，
由A+B+C=180°得，A=135°-C，则A＜135°，
当A=90°时，B=C=45°，所以b=c=

，且b²+c²=6≠a²，
所以A≠90°，
综上得，角A的取值范围是（45°，90°）∪（90°，135°），
故选：B．

点评：本题考查了三角形的内角定理，大边对大角等，注意验证特殊情况．

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．

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D、命题“若x²+y²≠0，则x、y不全为零”的否命题为真命题

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、

的夹角为60°，则|

|的值为（　　）

A、3

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