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    如图，中心在原点的椭圆的焦点在轴上，长轴长为4，焦距为，为坐标原点．

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）是否存在过的直线与椭圆交于，两个不同点，使以为直径的圆过原点？若存在，求出直线方程，若不存在，请说明理由．

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    已知椭圆C:的焦点是、，且椭圆经过点。

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）设直线与椭圆交于两点，且以为直径的圆过椭圆右顶点，求证：直线l恒过定点．

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