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    已知a、b、c成等差数列且公差，求证：、、不可能成等差数列

     

    【答案】

    （反证法）假设、、成等差数列，则有

    【解析】

    试题分析：假设、、成等差数列，则有             2分

     ，                 4分

    ∵a、b、c成等差数列且公差，∴且            6分

                10分

                        12分

    假设为谬，故原命题获证。

    考点：反证法，等差数列的基础知识。

    点评：中档题，反证法就是从反论题入手，把命题结论的否定当作条件，使之得到与条件相矛盾，肯定了命题的结论，从而使命题获得了证明。在应用反证法证题时，一定要用到“反设”，否则就不是反证法。

     

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