Question

【题目】某经销商从外地一水殖厂购进一批小龙虾，并随机抽取40只进行统计，按重量分类统计结果如下图：

（1）记事件为：“从这批小龙虾中任取一只，重量不超过35的小龙虾”，求的估计值；

（2）试估计这批小龙虾的平均重量；

（3）为适应市场需求，制定促销策略．该经销商又将这批小龙虾分成三个等级，并制定出销售单价，如下表：

等级	一等品	二等品	三等品
重量（）
单价（元/只）	1.2	1.5	1.8

试估算该经销商以每千克至多花多少元（取整数）收购这批小龙虾，才能获得利润？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）这批小龙虾每千克至多元

【解析】试题分析：（1）根据统计图得到重量不超过的小龙虾有，即可求解相应的概率；

（2）从统计图中的数据，利用平均数的计算公式，即可求解这批小龙虾的平均重量；

（3）根据样本，由（2）知，小龙虾中一等品、二等品、三等品的数量，列出关系式，即可 得出结论.

试题解析：（1）由于只小龙虾中重量不超过的小龙虾有（只）

所以

（2）从统计图中可以估计这批小龙虾的平均重量为

（克）

（3）设该经销商收购这批小龙虾每千克至多元.根据样本，由（2）知，这只小龙虾中一等品、二等品、三等品各有只、只、只，约有

所以，而

故可以估计该经销商收购这批小龙虾每千克至多元