Question

【题目】已知函数y=f（x）在R上为奇函数，当x＞0时，f（x）=3x2﹣9，则f（﹣2）=

Answer 1

【答案】﹣3
【解析】解：由题意：函数y=f（x）在R上为奇函数，可得：f（0）=0，f（﹣x）=﹣f（x）．
当x＞0时，f（x）=3x2﹣9，
当x＜0时，则﹣x＞0，f（﹣x）=3x2﹣9，
∵f（﹣x）=﹣f（x），
∴f（x）=﹣3x2+9，
故得f（x）在R上解析式为： ，
∵﹣2＜0，
∴f（﹣2）=﹣3（﹣2）2+9=﹣3．
所以答案是：﹣3．
【考点精析】本题主要考查了函数奇偶性的性质的相关知识点，需要掌握在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇才能正确解答此题．