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等比数列{an}前n项的积为Tn,若a3a6a18是一个确定的常数,那么数列T10,T13,T17,T25中也是常数的项是(  )
分析:利用等比数列的通项公式、同底数幂的乘法法则化简a3•a6•a12 =a73 是一个确定的常数,列举出T13的各项,利用
等比数列的性质得到 T13 =a713,即可得到T13为常数.
解答:解:由a3•a6•a18=a1q2•a1q5•a1 q17=(a1 q83 =a93为常数,所以a9为常数,
则 T17=a1•a2…a17 
=(a1•a17)(a2•a16)(a3•a15)(a4•a14)(a5 •a13)(a6•a12)•( a7•a11)•(a8•a10) a9=a917
 为常数.
故选C.
点评:此题主要考查学生灵活运用等比数列的通项公式化简求值,要求学生掌握等比数列的性质,是一道中档题.
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已知等比数列{an}前n项和为Sn=30,前2n项和为S2n=90,则前3n项和为(  )

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设{an}是公比为q的等比数列,给出下列命题
①数列{an}的前n项和Sn=
a1-an+11-q

②若q>1,则数列{an}是递增数列;
③若a1<a2<a3,则数列{an}是递增数列;
④若等比数列{an}前n项和Sn=3n+a,则a=-1.
其中正确的是
③④
③④
 (请将你认为正确的命题的序号都写上)

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4n-1
3
4n-1
3

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