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    已知
    a
    ，
    b
    为非零向量，函数f(x)=(x
    a
    +
    b
    )•(
    a
    -x
    b
    )    ，则使f（x）的图象为关于y轴对称的抛物线的一个必要不充分条件是（　　）
    A、
    a
    ⊥
    b
    B、
    a
    ∥
    b
    C、|
    a|
    =|
    b
    |
    D、
    a
    =
    b
    分析：首先把函数解析式展开整理，根据函数的图象关于y轴对称可判断出函数解析式中的一次项系数为0，进而求得|
    a
    |和|
    b
    |的关系．
    解答：解：f(x)=(x
    a
    +
    b
    )•(
    a
    -x
    b
    )    =-
    a
    •
    b
    •x2+（
    a
    2-
    b
    2）•x+
    a
    •
    b
    ，
    f（x）的图象为关于y轴对称，
    所以
    a
    2-
    b
    2=0，∴|
    a
    |    2     =|
    b
    |    2
    ∴|
    a
    |=|
    b
    |．|
    a
    |=|-
    b
    |．
    故选C．
    点评：本题主要考查了函数图象的对称，向量的基本性质，二次函数图象的性质．考查了基础知识的综合把握．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    为非零向量，命题p：
    a
    •
    b
    ＞0    ，命题q：
    a
    、
    b
    的夹角为锐角，则命题p是命题q的（　　）
    A、充分不必要的条件
    B、既不充分也不必要的条件
    C、充要条件
    D、必要不充分的条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•武汉模拟）已知
    a
    、
    b
    为非零向量，
    m
    =
    a
    +t
    b
    （t∈R），若|
    a
    |=1，|
    b
    |=2    ，当且仅当t=
    1
    4
    时，|
    m
    |    取得最小值，则向量
    a
    、
    b
    的夹角为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    、
    b
    为非零向量，且
    c
    =
    a
    +
    b
    ，
    d
    =
    a
    -
    b
    ，则|
    c
    |-|
    d
    |是
    a
    ⊥
    b
    的（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知
    a
    、
    b
    为非零向量，且
    c
    =
    a
    +
    b
    ，
    d
    =
    a
    -
    b
    ，则|
    c
    |-|
    d
    |是
    a
    ⊥
    b
    的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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