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    已知
    a
    ，
    b
    为非零向量，命题p：
    a
    •
    b
    ＞0    ，命题q：
    a
    、
    b
    的夹角为锐角，则命题p是命题q的（　　）
    A、充分不必要的条件
    B、既不充分也不必要的条件
    C、充要条件
    D、必要不充分的条件
    分析：根据平面向量数量积的运算公式，我们可得
    a
    •
    b
    ＞0    ?
    a
    、
    b
    的夹角为锐角或
    a
    、
    b
    同向，故可以判断出命题p?命题q为假命题，命题q?命题p为真命题，再由充要条件 的定义，即可得到答案．
    解答：解：∵
    a
    •
    b
    ＞0    ?
    a
    、
    b
    的夹角为锐角或
    a
    、
    b
    同向，
    ∴命题p?命题q为假命题；
    而当
    a
    、
    b
    的夹角为锐角时，
    a
    •
    b
    ＞0    一定成立
    故命题q?命题p为真命题
    故命题p是命题q的必要不充分的条件
    故选D
    点评：本题考查的知识点是必要条件，充分条件与充要条件的判断，数量积表示两个向量的夹角，其中根据平面向量数量积的运算公式，我们可得
    a
    •
    b
    ＞0    ?
    a
    、
    b
    的夹角为锐角或
    a
    、
    b
    同向，是解答本题的关键，本题易忽略
    a
    、
    b
    同向时，
    a
    •
    b
    ＞0    也成立，而误选C．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    为非零向量，函数f(x)=(x
    a
    +
    b
    )•(
    a
    -x
    b
    )    ，则使f（x）的图象为关于y轴对称的抛物线的一个必要不充分条件是（　　）
    A、
    a
    ⊥
    b
    B、
    a
    ∥
    b
    C、|
    a|
    =|
    b
    |
    D、
    a
    =
    b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•武汉模拟）已知
    a
    、
    b
    为非零向量，
    m
    =
    a
    +t
    b
    （t∈R），若|
    a
    |=1，|
    b
    |=2    ，当且仅当t=
    1
    4
    时，|
    m
    |    取得最小值，则向量
    a
    、
    b
    的夹角为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    、
    b
    为非零向量，且
    c
    =
    a
    +
    b
    ，
    d
    =
    a
    -
    b
    ，则|
    c
    |-|
    d
    |是
    a
    ⊥
    b
    的（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知
    a
    、
    b
    为非零向量，且
    c
    =
    a
    +
    b
    ，
    d
    =
    a
    -
    b
    ，则|
    c
    |-|
    d
    |是
    a
    ⊥
    b
    的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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