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    若y=e|x|(x∈[a，b])的值域为[1，e2]，则点(a，b)的轨迹是图中的(    )

    A．线段AB和OA                         B．线段AB和OC

    C．线段AB和BC                         D．点A和点C

    C 

    解析：本题考查函数概念，定义域、值域关系，点的轨迹问题等知识，具有一定的综合性，对学生思维能力要求较高．由1≤e|x|≤e2,解之得0≤|x|≤2.当点(a,b)在线段OA上时,b=0,-2≤a≤0,显然只有当a=-2时,才满足题意;当点(a,b)在线段AB上时a=-2,0≤b≤2,0≤|x|≤0满足题意;当点(a,b)在线段BC上时b=2,-2≤a≤0,0≤|x|≤2满足题意;当点(a,b)在线段OC上时a=0,0≤b≤2,显然只有当b=2时,才满足题意.故答案选C.

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    已知函数f(x)=
    13
    x3-ax2+(a2-1)x+b(a，b∈R)    ．
    （1）若x=1为f（x）的极值点，求a的值；
    （2）若y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为x+y-3=0，
    （i）求f（x）在区间[-2，4]上的最大值；
    （ii）求函数G（x）=[f'（x）+（m+2）x+m]e-x（m∈R）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①若y=f（x）是奇函数，则y=|f（x）|的图象关于y轴对称；
    ②若函数f（x）对任意x∈R满足f（x）•f（x+4）=1，则8是函数f（x）的一个周期；
    ③若logm3＜logn3＜0，则0＜m＜n＜1；
    ④若f（x）=e|x-a|在[1，+∞）上是增函数，则a≤1．
    其中正确命题的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•东城区一模）已知函数f（x）=（x2+ax+a）e-x，（a为常数，e为自然对数的底）．
    （Ⅰ）当a=0时，求f′（2）；
    （Ⅱ）若f（x）在x=0时取得极小值，试确定a的取值范围；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设由f（x）的极大值构成的函数为g（a），将a换元为x，试判断曲线y=g（x）是否能与直线3x-2y+m=0（ m为确定的常数）相切，并说明理由．

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