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    设函数，

    （I）讨论在内的单调性；

    （II）求的取值范围，使函数在区间上是增函数.

    解：（I），

    ①当

    ②当0<a<1时，由f′(x)<0,得

    由f′(x)>0得

    ∴当0<a<1时，f(x)在，为增函为函数，

    （II）由（I）①知当a≥1时f(x)单调递减，不合；

    由②知当f(x)在上单调递增等价于：

    ，即a的取值范围是

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    （本题满分10分）已知函数．

     （I）讨论的单调性；

     （II）设，证明：当时，；

     （III）若函数的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，

         证明：（x0）＜0．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年甘肃省高三期末考试理科数学 题型：解答题

    ．（本小题满分12分）设函数定义在上，，导函数，

    （I）讨论与的大小关系；

    （II）求的取值范围，使得对任意成立．

     

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    （本小题满分14分）

    已知函数．

    （I）讨论的单调性；

    （II）设 ．当时，若对任意，存在，（），使，求实数的最小值．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年内蒙古巴彦淖尔市高三第一学期期中考试理科数学 题型：解答题

    （本题满分12分）已知函数．

       （I）讨论的单调性；

       （II）设，证明：当时，；

       （III）若函数的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明：（x0）＜0．

     

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