练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知复数z1，z2满足|z1|=|z2|=1，|z1-z2|=
    		3
    ，则|z1+z2|等于______．
    ∵复数z1，z2满足|z1|=1，|z2|=1，可令z1=cosA+isinA，z2=cosB+isinB
    ∵|z1-z2|=
    		3
    ，故有（cosA-cosB）2+（sinA-sinB）2=3，整理得2cosAcosB+2sinAsinB=-1
    又|z1+z2|2=（cosA+cosB）2+（sinA+sinB）2=2+2cosAcosB+2sinAsinB=1
    ∴|z1+z2|=1
    故答案为：1．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设（1+i）sinθ-（1+icosθ）对应的点在直线x+y+1=0上，则tanθ的值为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设a∈R，且z=（a+1）+（1+a2）i，若复数z为纯虚数，则a=（　　）
    A．1B．-1C．±1D．0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知z、w、x为复数，且x=（1+3i）•z，w=
    z
    2+i
    且|w|=5
    		2
    ．
    （1）若w为大于0的实数，求复数x．
    （2）若x为纯虚数，求复数w．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知复数z1=1-bi，z2=1-2i，若z1z2是实数，则实数b的值为（　　）
    A．2B．-2C．0D．
    1
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知复数z=（a2-4sin2θ）+2（cosθ+1）i，其中a∈R+，θ∈（0，π），i为虚数单位，且z是方程x2+2x+2=0的一个根．
    （1）求θ与a的值；
    （2）若w=x+yi（x，y为实数），求满足|w-1|≤|
    .
    z
    z+i
    |    的点（x，y）表示的图形的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知复数z1=2+i，z2=a+3i（a∈R），z1•z2是实数，则|z1+z2|=______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知复数z=
    2i
    1-i
    ，则z2    =（　　）
    A．2iB．-2iC．2-2iD．2+2i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若为虚数单位，则 
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案