Question

已知函数为大于零的常数。
（1）若函数内调递增，求a的取值范围；
（2）求函数在区间[1，2]上的最小值。

Answer 1

（1），（2）①当
②当时，
③当 

试题分析：   2分
（1）由已知，得上恒成立，     3分
即上恒成立, 又当     5分
               6分
（2）①当时，在（1，2）上恒成立， 这时在[1，2]上为增函数
               8分
②当在（1，2）上恒成立， 这时在[1，2]上为减函数
             10分
③当时，  令
又 
                 12分
综上，在[1，2]上的最小值为
①当
②当时，
③当               13分
点评：对于此类问题要把函数的单调性特征与导数两个知识加以有机会组合．特别，在研究函数的单调区间或决断函数的单调性时，三个基本步骤不可省，一定要在定义域内加以求解单调区间或判断单调性