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试题

已知（2^x- $数学公式$ ）⁹展开式的第7项为 $数学公式$ ，则 $数学公式$ （x+x²+x³+…+xⁿ）=________．

- $\text{[math]}$
分析：由题意知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，解得x=- $\text{[math]}$ ，由此可知 $\text{[math]}$ （x+x²+x³+…+xⁿ）的值．
解答： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
解得x=- $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ （x+x²+x³+…+xⁿ）= $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查极限的计算，解题要注意公式的灵活运用．

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