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    已知曲线C：y＝ex(其中e为自然对数的底数)在点P(1，e)处的切线与x轴交于点Q1，过点Q1作x轴的垂线交曲线C于点P1，曲线C在点P1处的切线与x轴交于点Q2，过点Q2作x轴的垂线交曲线C于点P2，……，依次下去得到一系列点P1、P2、……、Pn，设点Pn的坐标为(xn，yn)(n∈N*)．

    (Ⅰ)分别求xn与yn的表达式；

    (Ⅱ)设O为坐标原点，求．

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    科目：高中数学 来源：江苏省射阳中学2011－2012学年高二下学期期末考试数学文科试题 题型：044

    已知函数f(x)＝ex＋ax，g(x)＝exlnx

    (1)设曲线y＝f(x)在x＝1处的切线与直线x＋(e－1)y＝1垂直，求a的值

    (2)若对任意实数x≥0，f(x)＞0恒成立，确定实数a的取值范围

    (3)当a＝－1时，是否存在实数x0∈[1，e]，使曲线C：y＝g(x)－f(x)在点x＝x0处的切线与y轴垂直？若存在，求出x0的值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)＝ex＋ax，g(x)＝exlnx.(e≈2.718 28…)．

    (1)设曲线y＝f(x)在x＝1处的切线与直线x＋(e－1)y＝1垂直，求a的值；

    (2)若对于任意实数x≥0，f(x)>0恒成立，试确定实数a的取值范围；

    (3)当a＝－1时，是否存在实数x0∈[1，e]，使曲线C：y＝g(x)－f(x)在点x＝x0处的切线与y轴垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷解析版） 题型：解答题

    （本小题满分共12分）已知函数f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)，若曲线y＝f(x)和曲线y＝g(x)都过点P(0，2)，且在点P处有相同的切线y＝4x+2

    （Ⅰ）求a，b，c，d的值

    （Ⅱ）若x≥－2时，f(x)≤kg(x)，求k的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源：2014届吉林省高二4月月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数f(x)＝ex＋x.对于曲线y＝f(x)上横坐标成等差数列的三个点A、B、C,给出以下判断:

    ①△ABC一定是钝角三角形;

    ②△ABC可能是直角三角形;

    ③△ABC可能是等腰三角形;

    ④△ABC不可能是等腰三角形.

    其中,正确的判断是(　　)

    A.①③  B.①④  C.②③  D.②④

     

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