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    如图(1),圆O1和圆O2的半径都等于1,O1O2=4.过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN(M、N为切点),使得PM=2PN.试建立适当的坐标系,并求动点P的轨迹方程.

                       (1)                                             (2)

    解析：以O1O2的中点O为原点,O1O2所在的直线为x轴,建立如图(2)所示的平面直角坐标系,则O1(-2,0),O2(2,0).?

    由已知PM=PN,得PM2=2PN2.?

    已知两圆的半径均为1,所以PO12-1=2(PO22-1).?

    设P(x,y),则(x+2)2+y2-1=2［(x-2)2+y2-1］,?

    即(x-6)2+y2=33,?

    所以所求轨迹方程为(x-6)2+y2=33(或x2+y2-12x+3=0).

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题（请考生在以下三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    （1）（不等式选讲）已知函数f（x）=log2（|x-1|+|x-5|-a），当函数f（x）的定义域为R时，则实数a的取值范围为
    （-∞，4）
    （-∞，4）

    （2）（几何证明选讲）如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB，垂足为D，且AD=5DB，设∠COD=θ，则tanθ的值为
    		5
    2
    		5
    2
    ．

    （3）（坐标系与参数方程）圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ，则经过两圆圆心的直线的直角坐标方程为
    y=x+2
    y=x+2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）（几何证明选讲）如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB，垂足为D，且AD=5DB，设∠COD=θ，则tanθ的值为
    		5
    2
    		5
    2
    ．
    （2）（坐标系与参数方程）圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ，则经过两圆圆心的直线的直角坐标方程为
    x-y-2=0
    x-y-2=0
    ．
    （3）（不等式选讲）若不等式|3x-b|＜4的解集中的整数有且仅有0，1，2，则b的取值范围是
    （2，4）
    （2，4）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，圆O1和圆O2的半径都等于1，O1O2=4.过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN(M，N为切点)，使得PM=PN.试建立平面直角坐标系，并求动点P的轨迹方程__________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图4-1-7,在直角坐标系中,某车床的两个传动齿轮分别对应圆O1和圆O2,其半径分别为1和2,忽略两齿轮的间隙.已知圆O1上某一点A按顺时针方向旋转的角速度为弧度/秒,当t=0时,⊙O2上一点B(5,0),当t=14秒时,B运动到B′,则B′的坐标为(    )

    图4-1-7

    A.(4,)                      B.(4,)

    C.(2,)                      D.(2,)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图,圆O1和圆O2的半径都是1,|O1O2|=4,过动点P分别作圆O1和圆O2的切线PM、PN(M、N为切点),使得.试建立平面直角坐标系,并求动点P的轨迹方程.

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