Question

4．函数y=$|\begin{array}{l}{{x}^{2}-3x+2}\end{array}|$-b，b∈（0，$\frac{1}{4}$）的零点个数是（　　）

• A． 1个
• B． 3个
• C． 2个
• D． 4

Answer 1

分析 作函数y=$|\begin{array}{l}{{x}^{2}-3x+2}\end{array}|$的图象，从而由图象的交点可得函数的零点的个数．

解答 解：作函数y=$|\begin{array}{l}{{x}^{2}-3x+2}\end{array}|$的图象如下，
，
故函数y=$|\begin{array}{l}{{x}^{2}-3x+2}\end{array}|$与函数y=b有四个交点，
故方程$|\begin{array}{l}{{x}^{2}-3x+2}\end{array}|$=b，b∈（0，$\frac{1}{4}$）有四个解，
故函数y=$|\begin{array}{l}{{x}^{2}-3x+2}\end{array}|$-b，b∈（0，$\frac{1}{4}$）的零点个数是4，
故选：D．

点评 本题考查了函数的图象的应用．