精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

过双曲线的左焦点且垂直于轴的直线与双曲线相交于两点,以为直径的圆恰好过双曲线的右顶点,求此双曲线的离心率。


解析:

双曲线左焦点的坐标为,将代入双曲线的方程,同两点的坐标分别为,则半径为=,又以为直径的圆过右顶点,故半径为,即,∴,∴,∴,即,又,∴

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:电大附中2007-2008年度第一学期高二数学期末模拟试题 题型:044

已知双曲线

(1)过右焦点F2作一条渐近线的垂线(垂中为A),交另一渐近线于B点,求证:线段AB被双曲线的左准线平分;

(2)过中心O作直线分别交双曲线左、右支于C、D两点,且△CDF1(F1为左焦点)的面积为20,求直线CD的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知F1,F2分别是双曲线的左、右焦点,过F1且垂

直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点,若△ABF2是锐角三角形,则该双曲线离心率的

取值范围是___________.

查看答案和解析>>

同步练习册答案