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    已知函数（a＞1）。
    （1）求证：f(x)在(-1，+∞)上为增函数；
    （2）若a=3，求方程f(x)=0的正根（精确度为0.1）。
    （1）证明：任取x1，x2∈(-1，+∞)，且，则且，
    ∴，
    又∵，
    ∴，
    于是，
    故函数f(x)在(-1，+∞)上为增函数。
    （2）解：由(1)知，当a=3时，也在(-1，+∞)上为增函数，
    故在(0，+∞)上也单调递增，因此f(x)=0的正根仅有一个，
    以下用二分法求这一正根，由于f(0)=-1＜0，f(1)=＞0，
    ∴取(0，1)为初始区间，用二分法逐次计算，列出下表：

    区间

    中点

    中点函数值

    （0，1）

    0.5

    0.732

    （0，0.5）

    0.25

    -0.084

    （0.25，0.5）

    0.375

    0.322

    （0.25，0.375）

    0.312 5

    0.124

    由于|0.312 5-0.25|=0.062 5＜0.1，
    ∴原方程的近似解可取为0.312 5。
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    （1）求的定义域、值域，并判断的单调性；

    （2）解不等式＞．

     

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    ，0]时有ymax=3，ymin=
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    已知函数（a＞1），求证：
    （1）函数f（x）在（-1，+∞）上为增函数；
    （2）方程f（x）=0没有负数根．

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    科目：高中数学 来源：甘肃省兰州一中2011-2012学年高三9月月考试题数学文 题型：解答题

     

    已知函数=（a＞1） ．

       （1）求的定义域、值域，并判断的单调性；

       （2）解不等式＞．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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