练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求满足，且的所有四元有序整数组（）的个数。

    解析：设。

    记，

    ，

    ，

    显然。

    我们证明。对每一个，考虑。

    接着计算。

    设，

      ，

      。

    满足为1、2、3、...、10的两两不同的无序四元组只有

    。

    满足的四元组共90个，满足的四元组共90个，。

    所以，。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求满足
    x-y
    x+y
    +
    y-z
    y+z
    +
    z-u
    z+u
    ＞0    ，且1≤x、y、z、u≤10的所有四元有序整数组（x，y，z，u）的个数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•东城区一模）设A是由n个有序实数构成的一个数组，记作：A=（a1，a2，…，ai，…，an）．其中ai（i=1，2，…，n）称为数组A的“元”，S称为A的下标．如果数组S中的每个“元”都是来自 数组A中不同下标的“元”，则称A=（a1，a2，…，an）为B=（b1，b2，…bn）的子数组．定义两个数组A=（a1，a2，…，an），B=（b1，b2，…，bn）的关系数为C（A，B）=a1b1+a2b2+…+anbn．
    （Ⅰ）若A=(-
    1
    2
    ，
    1
    2
    )    ，B=（-1，1，2，3），设S是B的含有两个“元”的子数组，求C（A，S）的最大值；
    （Ⅱ）若A=(
    		3
    3
    ，
    		3
    3
    ，
    		3
    3
    )    ，B=（0，a，b，c），且a2+b2+c2=1，S为B的含有三个“元”的子数组，求C（A，S）的最大值；
    （Ⅲ）若数组A=（a1，a2，a3）中的“元”满足a12+a22+a32=1．设数组Bm（m=1，2，3，…，n）含有四个“元”bm1，bm2，bm3，bm4，且bm12+bm22+bm32+bm42=m，求A与Bm的所有含有三个“元”的子数组的关系数C（A，Bm）（m=1，2，3，…，n）的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2004年第一届中国东南地区高中数学奥林匹克试卷（解析版） 题型：解答题

    求满足，且1≤x、y、z、u≤10的所有四元有序整数组（x，y，z，u）的个数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013年北京市东城区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设A是由n个有序实数构成的一个数组，记作：A=（a1，a2，…，ai，…，an）．其中ai（i=1，2，…，n）称为数组A的“元”，S称为A的下标．如果数组S中的每个“元”都是来自 数组A中不同下标的“元”，则称A=（a1，a2，…，an）为B=（b1，b2，…bn）的子数组．定义两个数组A=（a1，a2，…，an），B=（b1，b2，…，bn）的关系数为C（A，B）=a1b1+a2b2+…+anbn．
    （Ⅰ）若，B=（-1，1，2，3），设S是B的含有两个“元”的子数组，求C（A，S）的最大值；
    （Ⅱ）若，B=（0，a，b，c），且a2+b2+c2=1，S为B的含有三个“元”的子数组，求C（A，S）的最大值；
    （Ⅲ）若数组A=（a1，a2，a3）中的“元”满足．设数组Bm（m=1，2，3，…，n）含有四个“元”bm1，bm2，bm3，bm4，且，求A与Bm的所有含有三个“元”的子数组的关系数C（A，Bm）（m=1，2，3，…，n）的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案