第1卷单元月考期中期末系列答案科目：高中数学 来源：2016届天津市高三一模考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
如图，四边形
是正方形，
平面
，
分别为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的大小；
（3）在线段
上是否存在一点
，使直线
与直线
所成的角为
？若存在，求出线段
的长；若不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年安徽合肥一中高二开学考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
的前
项和为
，且满足
.
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设函数
，数列
满足条件
，
，
，若
，求数列
的前
项和
.
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科目：高中数学 来源：2017届湖南益阳市高三9月调研数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的离心率
，点
在椭圆上，
、
分别为椭圆的左右顶点，过点
作
轴交
的延长线于点
，
为椭圆的右焦点.
（Ⅰ）求椭圆的方程及直线
被椭圆截得的弦长
；
（Ⅱ）求证：以
为直径的圆与直线
相切.
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科目：高中数学 来源：2017届湖南益阳市高三9月调研数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
设
，“
”是“复数
为纯虚数”的（ ）
A．充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分又不必要条件
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科目：高中数学 来源：2017届湖南益阳市高三9月调研数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知
，
分别是椭圆的左、右焦点，现以
为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点
，
，若过
的直线
是圆
的切线，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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，
满足约束条件
，则
的最大值是_________.
满足
，则
的最小值为（ ）
在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（ ）
B．
D．
满足
，且
的最大值等于 .