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    已知动点P与双曲线的两个焦点F1，F2的距离之和为4。

           （1）求动点P的轨迹C的方程；

           （2）若M为曲线C上的动点，以M为圆心，MF2为半径做圆M。若圆M与y轴有两个交点，求点M横坐标的取值范围。

    解（1），∵>，∴P点的轨迹是椭圆，其中，则，

           ∴C的方程为（6分）

       

     


    （2）设，，

          

    ∵圆M与y轴有两个交点，∴，即，

    ∴，又，即，

    ∴，∴，

    ∴，                                   （12分）

    又，∴                       （13分）

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    19．((本小题满分12分)

    已知动点P与双曲线的两个焦点F1、F2的距离之和为定值2a(a＞)，且cos∠F1PF2的最小值为.

    (1)求动点P的轨迹方程；

    (2)若已知D(0，3)，M、N在动点P的轨迹上，且＝λ，求实数λ的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖北省高三第一次联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知动点P与双曲线的两个焦点F1，F2的距离之和为4.

           （1）求动点P的轨迹C的方程；

           （2）若M为曲线C上的动点，以M为圆心，MF2为半径做圆M.若圆M与y轴有两个交点，求点M横坐标的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2012届福建省福州市高二期末理科考试数学试卷 题型：解答题

    已知动点P与双曲线的两个焦点F1，F2的距离之和为定值，

    且cos∠F1PF2的最小值为－.

    （1）求动点P的轨迹方程；（6分）

    （2）是否存在直线l与P点轨迹交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线

    平分？若存在，求出直线l的斜率k的取值范围，若不存在说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山东省德州市陵县一中高二数学期末模拟试卷6（解析版） 题型：解答题

    已知动点P与双曲线的两个焦点F1、F2的距离之和为6．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）•，求△PF1F2的面积；
    （3）若已知D（0，3），M、N在曲线C上，且，求实数λ的取值范围．

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