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    设坐标原点O,抛物线与过焦点的直线交于A、B两点,则      .


    解析:

    设、,则将直线AB与抛物线联立方程组可得=,所以,所以.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设坐标原点为O，抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点，则
    OA
    •
    OB
    =（　　）
    A、
    3
    4
    B、-
    3
    4
    C、3
    D、-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•昆明模拟）已知抛物线的顶点在坐标原点O，焦点F在x正半轴上，倾斜角为锐角的直线l过F点．设直线l与抛物线交于A、B两点，与抛物线的准线交于M点，
    MF
    =λ
    FB
    ，其中λ＞0
    （I）若λ=1，求直线l的斜率；
    （II）若点A、B在x轴上的射影分别为A1、B1，且|
    B1F
    |，|
    OF
    |，2|
    A1F
    |成等差数列，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面直角坐标系中过C（p，0）作直线与抛物线y2=2px（p＞0）相交于A、B两点，如图设A（x1，y1）、B（x2，y2）
    （1）求证y1，y2为定值；
    （2）若点D是点C关于坐标原点O的对称点，求△ADB面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知⊙O1：(x-1)2+y2=9，⊙O2：x2+y2-10x+m2-2m+17=0(m∈R)．
    （Ⅰ）求⊙O2半径的最大值；
    （Ⅱ）当⊙O2半径最大时，试判断⊙O1和⊙O2的位置关系；
    （Ⅲ）⊙O2半径最大时，如果⊙O1和⊙O2相交．
    （1）求⊙O1和⊙O2公共弦所在直线l1的方程；
    （2）设直线l1交x轴于点F，抛物线C以坐标原点O为顶点，以F为焦点，直线l2：y=k（x-3）（k≠0）与抛物线C相交于A、B两点，证明：
    OA
    •
    OB
    为定值．

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