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    已知F1为椭圆的左焦点，直线l：y=x-1与椭圆C交于A、B两点，那么|F1A|+|F1B|的值为    ．
    【答案】分析：由椭圆方程求出F1点的坐标，联立方程组求出A、B两点，然后利用两点间断距离公式求出|F1A|+|F1B|的值．
    解答：解：把y=x-1代入椭圆，并整理，得3x2-4x=0，
    解得x1=0，y1=-1，，
    ∴，F1（-1，0），
    ∴|F1A|+|F1B|=+
    =．
    故答案为：．
    点评：本题考查直线和椭圆的位置关系，解题时要认真审题，仔细挖掘题设中的隐含条件．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
    y2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    		3
    2
    ，左右两个焦分别为F1、F2．过右焦点F2且与轴垂直的
    直线与椭圆C相交M、N两点，且|MN|=1．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设椭圆C的左顶点为A，下顶点为B，动点P满足
    PA
    •
    AB
    =m-4，（m∈R）试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆C上．

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    科目：高中数学 来源：广东省揭阳市2007年高中毕业班第一次高考模拟考试题(理科) 题型：044

    如图，在直角坐标系xOy中，已知椭圆的离心率e＝，左右两个焦分别为F1、F2．过右焦点F2且与x轴垂直的直线与椭圆C相交M、N两点，且|MN|＝1．

    (Ⅰ)求椭圆C的方程；

    (Ⅱ)设椭圆C的左顶点为A，下顶点为B，动点P满足，()试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆C上.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省湛江二中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在直角坐标系xOy中，已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率e=，左右两个焦分别为F1、F2．过右焦点F2且与轴垂直的
    直线与椭圆C相交M、N两点，且|MN|=1．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设椭圆C的左顶点为A，下顶点为B，动点P满足=m-4，（m∈R）试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆C上．

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    科目：高中数学 来源：2010年内蒙古赤峰市高三统考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在直角坐标系xOy中，已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率e=，左右两个焦分别为F1、F2．过右焦点F2且与轴垂直的
    直线与椭圆C相交M、N两点，且|MN|=1．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设椭圆C的左顶点为A，下顶点为B，动点P满足=m-4，（m∈R）试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆C上．

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