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    若f（x）=（x+a）3对任意x∈R都有f（1+x）=-f（1-x），则f（2）+f（-2）=________．

    解：令x=0，知f（1）=-f（1），
    ∴f（1）=0，
    ∴f（1）=（1+a）3=0，
    ∴a=-1，
    ∴f（x）=（x-1）3，
    ∴f（2）+f（-2）=-26．
    故答案：-26
    分析：由条件可令x=0，可得f（1）=0，从而得f（1）=（1+a）3=0，解得a=-1，从而确定f（x）=（x-1）3，然后可求得f（2）+f（-2）=-26．
    点评：本题考查了函数解析式的求解及常用方法，在确定函数解析式时，注意赋值法的应用，是个基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为
    		2
    ，求a的值；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x（x-a）（x-b），点A（s，f（s）），B（t，f（t））．
    （1）若a=0，b=3，函数f（x）在（t，t+3）上既能取到极大值，又能取到极小值，求t的取值范围；
    （2）当a=0时，
    f(x)
    x
    +lnx+1≥0    对任意的x∈[
    1
    2
    ，+∞)    恒成立，求b的取值范围；
    （3）若0＜a＜b，函数f（x）在x=s和x=t处取得极值，且a+b＜2
    		3
    ，O是坐标原点，证明：直线OA与直线OB不可能垂直．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省杭州市西湖高级中学高二（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数），x∈R，
    （1）若不等式f（x）＞4的解集为{x|x＜-3或x＞1}，求F（x）的表达式；
    （2）在（1）的条件下，当x∈[-1，1]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围；
    （3）设m•n＜0，m+n＞0，a＞0且f（x）为偶函数，判断F（m）+F（n）能否大于零？

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省杭州市学军中学高三第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数），x∈R，
    （1）若不等式f（x）＞4的解集为{x|x＜-3或x＞1}，求F（x）的表达式；
    （2）在（1）的条件下，当x∈[-1，1]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围；
    （3）设m•n＜0，m+n＞0，a＞0且f（x）为偶函数，判断F（m）+F（n）能否大于零？

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年安徽省安庆市望江中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数），x∈R，
    （1）若不等式f（x）＞4的解集为{x|x＜-3或x＞1}，求F（x）的表达式；
    （2）在（1）的条件下，当x∈[-1，1]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围；
    （3）设m•n＜0，m+n＞0，a＞0且f（x）为偶函数，判断F（m）+F（n）能否大于零？

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