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已知函数

(1)求函数在区间上的最大、最小值;

(2)求证:在区间上,函数的图象在函数的图象的下方.


(1)解:由已知,  当时,

所以函数在区间上单调递增,

所以函数在区间上的最大、最小值分别为

所以函数在区间上的最大值为,最小值为

(2)证明:设,则

因为,所以, 所以函数在区间上单调递减,

,所以在区间上,,即

所以在区间上函数的图象在函数图象的下方.


练习册系列答案
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若函数的单调减区间为,则=________,=________.

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函数的值域为________。

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是函数的导数,的图像如图所示,则的图像最有可能的是(    ).

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用数学归纳法证明“对于足够大的自然数n,总有2nn2”时,

验证第一步不等式成立所取的第一个值n0最小应当是________.

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设a=sin330,b=cos550,c=tan350,则(  )

A.a>b>c     B.b>c>a       C.c>b>a      D.c>a>b

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已知tanq=2,则sin2q+sinqcosq-2cos2q=

A.-           B.              C.-              D.

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若函数上不是单调函数,则实数k的取值范围

       A.      B.

       C.                                D.不存在这样的实数k

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已知x,y满足条件的最小值

    A.             B.               C.              D.4

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