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【题目】满足约束条件,若取得最大值的最优解不唯一,则实数的值为__________

【答案】

【解析】

由题意作出已知条件的平面区域,将化为为直线轴上的截距,然后对直线与三条边界直线的斜率分别相等进行分类讨论,利用数形结合思想可求得实数的值.

作出不等式组所表示的可行域如下图所示:

化为为直线轴上的截距.

①当直线与直线的斜率相等时,即当时,

平移直线,可知当直线与直线重合时,直线轴上的截距最大,合乎题意;

②当直线与直线的斜率相等时,即当时,

平移直线,可知当直线过点时,直线轴上的截距最大,不合乎题意;

③当直线与直线的斜率相等时,即当时,

平移直线,可知当直线与直线重合时,直线轴上的截距最大,合乎题意.

综上所述,.

故答案为:.

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