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    若函数.

    ⑴判断的奇偶性；

    ⑵当时，判断在上的单调性，并加以证明

    （1）为R上的奇函数（2）当时，在上的单调递增


    解析:

    （1）解：由的定义域为，关于数0对称……………………2分

    ，得

    为R上的奇函数.………………………………………………6分

       （2）当时，在上的单调递增.……8分（本次未扣分，以后考试一定会扣分）

    证明：设为上任意两个实数，且，则由得

             

     

           

      当时，在上的单调递增.………………14分

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：f（ab）=af（b）+bf（a）．
    （1）求f（0）及f（1）的值；
    （2）判断的奇偶性，并证明你的结论；
    （3）若f(2)=2，un=
    f(2n)2n
    (n∈N*)    ，求证数列{un}是等差数列，并求{un}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源：2015届福建省高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数, ,,、.

    (Ⅰ)若，判断的奇偶性；

    (Ⅱ) 若，是偶函数，求;

    （Ⅲ）是否存在、，使得是奇函数但不是偶函数？若存在，试确定与的关系式；如果不存在，请说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分12分)

       已知函数.   

       (Ⅰ)判断的奇偶性；    (Ⅱ)若，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分6分）

    已知函数.

    判断的奇偶性；

    若，求a,b的值.

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