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    圆截直线所得的弦长等于     ．

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：由圆的方程可知圆心为，半径为，根据点到直线的距离公式可知，圆心到直线的距离等于因为圆心到直线的距离、半径和半弦长构成一个直角三角形，所以根据勾股定理可知，半弦长为，所以弦长等于.

    考点：本小题主要考查直线与圆相交时弦长的计算，考查学生的运算求解能力.

    点评：当直线与圆相交时，要注意到圆心到直线的距离、半径和半弦长构成一个直角三角形，利用这个直角三角形可以简化运算.

     

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    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    		3
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    ．直线l截圆O所得的弦长与椭圆的短轴长相等．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）过圆O上任意一点P作椭圆E的两条切线．若切线都存在斜率，求证这两条切线互相垂直．

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    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）过圆O上任意一点P作椭圆E的两条切线．若切线都存在斜率，求证这两条切线互相垂直．

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