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    设数列{an}和{bn}都是等差数列，其中a2+b2=20，a99+b99=100，则an+bn的前100项和S100=
     
    ．
    考点：等差数列的前n项和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：数列{an}和{bn}都是等差数列，判断an+bn也为等差数列，运用求和公式即可得出答案．
    解答： 解：∵数列{an}和{bn}都是等差数列，
    ∴an+bn也为等差数列，
    ∵其中a2+b2=20，a99+b99=100，
    ∴an+bn的前100项和S100=
    100×(a2+b2+a99+b99)
    2
    =
    100×(20+100)
    2
    =6000，
    故答案为：6000．
    点评：本题考查了等差数列的性质，求和公式，属于容易题．
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    已知F1（-1，0）、F2（1，0）为椭圆C的左、右焦点，且点P（1，
    2
    		3
    3
    ）在椭圆C上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线y=x+1与椭圆C交于A、B两点，求弦长|AB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（　　）
    A、若l⊥α，m?α，则l⊥m
    B、若l⊥m，m?α，则l⊥α
    C、若l∥α，m?α，则l∥m
    D、若l∥α，m∥α，则l∥m

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由点M（2，4）向圆（x-1）2+（y+3）2=1引切线，求切线方程和切线的长，设P为直线x+y=6上的动点，PA，PB是上述圆的切线，AB为切点，C为圆心，求PACB面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：an+1=
    2an
    an+1
    ，若{an}是只有5项的有穷数列，则a1=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x2+bx+b）
    		1-2x
    （b∈R）．g（x）=x+
    a
    x
    +lnx（a∈R）．
    （1）若f（x）在区间（0，
    1
    3
    ）上单调递增，求b的取值范围；
    （2）当a≥2时，若存在x1，x2（x1≠x2），使得曲线y=g（x）在x=x1与x=x2处的切线互相平行，求证x1+x2＞8；
    （3）当b=4时，若?x1∈[-4，
    1
    2
    ]，?x2∈（0，+∞），使f（x1）+g（x2）＜15，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：0.25-2+(
    8
    27
    )-
    1
    3
    -
    1
    2
    lg16-2lg5+(
    1
    3
    )0    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    1+cos2α
    sin2α
    =
    1
    2
    ，则tan2α=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -y2    =1（a＞0）的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列，则双曲线的渐近线方程为（　　）
    A、y=±
    3
    5
    x
    B、y=±
    5
    3
    x
    C、y=±
    3
    4
    x
    D、y=±
    4
    3
    x

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